Eucla liegt direkt an der Grenze zu Südaustralien, in der Nähe der Great Australian Bight.

Der Standort Eucla wurde für eine Station ausgewählt, die 1877 eröffnet wurde. In den 1970er Jahren erlangte Eucla jedoch durch Berichte über die „Nullarbor-Nymphe“ traurige Berühmtheit. Dabei handelte es sich um eine Lügengeschichte, die ein Einheimischer erfunden hatte, um die Besucherzahlen nach Eucla zu steigern.

Die kleine Sammlung des Museums umfasst eine Originaldruckmaschine sowie Gegenstände aus der Station und der Telefonvermittlung.